გადაწყვიტეთ sqrt{4864284277*57879975div2754928}

$$\sqrt{ 4864284277 \times 57879975 \div 2754928 }$$

შეფასება

$$\frac{5\sqrt{16025521611514573029}}{62612}\approx 319682.243841419$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 4864284277 და 57879975, რათა მიიღოთ 281544652345653075.

$$\sqrt{\frac{281544652345653075}{2754928}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{281544652345653075}{2754928}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{281544652345653075}}{\sqrt{2754928}} სახით.

$$\frac{\sqrt{281544652345653075}}{\sqrt{2754928}}$$

კოეფიციენტი 281544652345653075=5^{2}\times 11261786093826123. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 11261786093826123} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{11261786093826123} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}}{\sqrt{2754928}}$$

კოეფიციენტი 2754928=44^{2}\times 1423. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{44^{2}\times 1423} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{44^{2}}\sqrt{1423} სახით. აიღეთ 44^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}}{44\sqrt{1423}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{5\sqrt{11261786093826123}}{44\sqrt{1423}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{1423}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}\sqrt{1423}}{44\left(\sqrt{1423}\right)^{2}}$$

\sqrt{1423}-ის კვადრატია 1423.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}\sqrt{1423}}{44\times 1423}$$

\sqrt{11261786093826123}-სა და \sqrt{1423}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{5\sqrt{16025521611514573029}}{44\times 1423}$$

გადაამრავლეთ 44 და 1423, რათა მიიღოთ 62612.

$$\frac{5\sqrt{16025521611514573029}}{62612}$$