გადაწყვიტეთ sqrt{48}+5sqrt{12}-sqrt{147}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 48 } +5 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 147 } + \sqrt{ 75 }$$

შეფასება

$$12\sqrt{3}\approx 20.784609691$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 48=4^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{4^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$4\sqrt{3}+5\sqrt{12}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

კოეფიციენტი 12=2^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$4\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

გადაამრავლეთ 5 და 2, რათა მიიღოთ 10.

$$4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

დააჯგუფეთ 4\sqrt{3} და 10\sqrt{3}, რათა მიიღოთ 14\sqrt{3}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

კოეფიციენტი 147=7^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{7^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{7^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 7^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$14\sqrt{3}-7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

დააჯგუფეთ 14\sqrt{3} და -7\sqrt{3}, რათა მიიღოთ 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

კოეფიციენტი 75=5^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$7\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

დააჯგუფეთ 7\sqrt{3} და 5\sqrt{3}, რათა მიიღოთ 12\sqrt{3}.

$$12\sqrt{3}$$