გადაწყვიტეთ sqrt{48}+sqrt{27}+sqrt{32}-sqrt{18}

$$\sqrt{ 48 } + \sqrt{ 27 } + \sqrt{ 32 } - \sqrt{ 18 }$$

შეფასება

$$\sqrt{2}+7\sqrt{3}\approx 13.538569215$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 48=4^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{4^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{27}+\sqrt{32}-\sqrt{18}$$

კოეფიციენტი 27=3^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{3}+\sqrt{32}-\sqrt{18}$$

დააჯგუფეთ 4\sqrt{3} და 3\sqrt{3}, რათა მიიღოთ 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{32}-\sqrt{18}$$

კოეფიციენტი 32=4^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{4^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$7\sqrt{3}+4\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

კოეფიციენტი 18=3^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$7\sqrt{3}+4\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

დააჯგუფეთ 4\sqrt{2} და -3\sqrt{2}, რათა მიიღოთ \sqrt{2}.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{2}$$