მთავარ კონტენტზე გადასვლა
ამოხსნა x-ისთვის
Tick mark Image
დიაგრამა

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

გაზიარება

\left(\sqrt{3x^{2}+7x-4}\right)^{2}=\left(-x\right)^{2}
აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.
3x^{2}+7x-4=\left(-x\right)^{2}
გამოთვალეთ2-ის \sqrt{3x^{2}+7x-4} ხარისხი და მიიღეთ 3x^{2}+7x-4.
3x^{2}+7x-4=x^{2}
გამოთვალეთ2-ის -x ხარისხი და მიიღეთ x^{2}.
3x^{2}+7x-4-x^{2}=0
გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.
2x^{2}+7x-4=0
დააჯგუფეთ 3x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.
a+b=7 ab=2\left(-4\right)=-8
განტოლების ამოსახსნელად მამრავლებად დაშალეთ მარცხენა ნაწილი დაჯგუფებით. ჯერ მარცხენა ნაწილი უნდა გადაიწეროს, როგორც 2x^{2}+ax+bx-4. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.
-1,8 -2,4
რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b დადებითია, დადებით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე უარყოფით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -8.
-1+8=7 -2+4=2
გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.
a=-1 b=8
ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 7.
\left(2x^{2}-x\right)+\left(8x-4\right)
ხელახლა დაწერეთ 2x^{2}+7x-4, როგორც \left(2x^{2}-x\right)+\left(8x-4\right).
x\left(2x-1\right)+4\left(2x-1\right)
x-ის პირველ, 4-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.
\left(2x-1\right)\left(x+4\right)
გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი 2x-1 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.
x=\frac{1}{2} x=-4
განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით 2x-1=0 და x+4=0.
\sqrt{3\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}+7\times \frac{1}{2}-4}=-\frac{1}{2}
ჩაანაცვლეთ \frac{1}{2}-ით x განტოლებაში, \sqrt{3x^{2}+7x-4}=-x.
\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
გაამარტივეთ. სიდიდე x=\frac{1}{2} არ აკმაყოფილებს განტოლებას, რადგან მარცხენა და მარჯვენა ხელის მხარეს საწინააღმდეგო ნიშნები აქვთ.
\sqrt{3\left(-4\right)^{2}+7\left(-4\right)-4}=-\left(-4\right)
ჩაანაცვლეთ -4-ით x განტოლებაში, \sqrt{3x^{2}+7x-4}=-x.
4=4
გაამარტივეთ. სიდიდე x=-4 აკმაყოფილებს განტოლებას.
x=-4
განტოლებას \sqrt{3x^{2}+7x-4}=-x აქვს უნიკალური გადაწყვეტილება.