ამოხსნა x-ისთვის
x=-4
დიაგრამა
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
\left(\sqrt{3x^{2}+7x-4}\right)^{2}=\left(-x\right)^{2}
აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.
3x^{2}+7x-4=\left(-x\right)^{2}
გამოთვალეთ2-ის \sqrt{3x^{2}+7x-4} ხარისხი და მიიღეთ 3x^{2}+7x-4.
3x^{2}+7x-4=x^{2}
გამოთვალეთ2-ის -x ხარისხი და მიიღეთ x^{2}.
3x^{2}+7x-4-x^{2}=0
გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.
2x^{2}+7x-4=0
დააჯგუფეთ 3x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.
a+b=7 ab=2\left(-4\right)=-8
განტოლების ამოსახსნელად მამრავლებად დაშალეთ მარცხენა ნაწილი დაჯგუფებით. ჯერ მარცხენა ნაწილი უნდა გადაიწეროს, როგორც 2x^{2}+ax+bx-4. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.
-1,8 -2,4
რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b დადებითია, დადებით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე უარყოფით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -8.
-1+8=7 -2+4=2
გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.
a=-1 b=8
ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 7.
\left(2x^{2}-x\right)+\left(8x-4\right)
ხელახლა დაწერეთ 2x^{2}+7x-4, როგორც \left(2x^{2}-x\right)+\left(8x-4\right).
x\left(2x-1\right)+4\left(2x-1\right)
x-ის პირველ, 4-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.
\left(2x-1\right)\left(x+4\right)
გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი 2x-1 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.
x=\frac{1}{2} x=-4
განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით 2x-1=0 და x+4=0.
\sqrt{3\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}+7\times \frac{1}{2}-4}=-\frac{1}{2}
ჩაანაცვლეთ \frac{1}{2}-ით x განტოლებაში, \sqrt{3x^{2}+7x-4}=-x.
\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
გაამარტივეთ. სიდიდე x=\frac{1}{2} არ აკმაყოფილებს განტოლებას, რადგან მარცხენა და მარჯვენა ხელის მხარეს საწინააღმდეგო ნიშნები აქვთ.
\sqrt{3\left(-4\right)^{2}+7\left(-4\right)-4}=-\left(-4\right)
ჩაანაცვლეთ -4-ით x განტოლებაში, \sqrt{3x^{2}+7x-4}=-x.
4=4
გაამარტივეთ. სიდიდე x=-4 აკმაყოფილებს განტოლებას.
x=-4
განტოლებას \sqrt{3x^{2}+7x-4}=-x აქვს უნიკალური გადაწყვეტილება.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}