გადაწყვიტეთ sqrt{3*18}*sqrt{3*54}

$$\sqrt{ 3 \times 18 } \times \sqrt{ 3 \times 54 }$$

შეფასება

$$54\sqrt{3}\approx 93.530743609$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 3 და 18, რათა მიიღოთ 54.

$$\sqrt{54}\sqrt{3\times 54}$$

კოეფიციენტი 54=3^{2}\times 6. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 6} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$3\sqrt{6}\sqrt{3\times 54}$$

გადაამრავლეთ 3 და 54, რათა მიიღოთ 162.

$$3\sqrt{6}\sqrt{162}$$

კოეფიციენტი 162=9^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{9^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 9^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$3\sqrt{6}\times 9\sqrt{2}$$

გადაამრავლეთ 3 და 9, რათა მიიღოთ 27.

$$27\sqrt{6}\sqrt{2}$$

კოეფიციენტი 6=2\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2}\sqrt{3} სახით.

$$27\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{2} და \sqrt{2}, რათა მიიღოთ 2.

$$27\times 2\sqrt{3}$$

გადაამრავლეთ 27 და 2, რათა მიიღოთ 54.

$$54\sqrt{3}$$