გადაწყვიტეთ sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3}

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 12=2^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{x+5}{\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x+5 \sqrt{3}-ზე.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

გამოაკელით \frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3} ორივე მხარეს.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

გამოაკელით 2\sqrt{3} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 3-ზე.

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

x\sqrt{3}+5\sqrt{3}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

დააჯგუფეთ 3\sqrt{3}x და -x\sqrt{3}, რათა მიიღოთ 2\sqrt{3}x.

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

დაამატეთ 5\sqrt{3} ორივე მხარეს.

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

დააჯგუფეთ -6\sqrt{3} და 5\sqrt{3}, რათა მიიღოთ -\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

ორივე მხარე გაყავით 2\sqrt{3}-ზე.

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

2\sqrt{3}-ზე გაყოფა აუქმებს 2\sqrt{3}-ზე გამრავლებას.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

გაყავით -\sqrt{3} 2\sqrt{3}-ზე.

$$x=-\frac{1}{2}$$