გადაწყვიტეთ sqrt{2x+6}=sqrt{x-7}

$$\sqrt{ 2x+6 } = \sqrt{ x-7 }$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-13$$

ამონახსნის ეტაპები

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$\left(\sqrt{2x+6}\right)^{2}=\left(\sqrt{x-7}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{2x+6} ხარისხი და მიიღეთ 2x+6.

$$2x+6=\left(\sqrt{x-7}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{x-7} ხარისხი და მიიღეთ x-7.

$$2x+6=x-7$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$2x+6-x=-7$$

დააჯგუფეთ 2x და -x, რათა მიიღოთ x.

$$x+6=-7$$

გამოაკელით 6 ორივე მხარეს.

$$x=-7-6$$

გამოაკელით 6 -7-ს -13-ის მისაღებად.

$$x=-13$$

ჩაანაცვლეთ -13-ით x განტოლებაში, \sqrt{2x+6}=\sqrt{x-7}.

$$\sqrt{2\left(-13\right)+6}=\sqrt{-13-7}$$

გაამარტივეთ. სიდიდე x=-13 აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$2i\times 5^{\frac{1}{2}}=2i\times 5^{\frac{1}{2}}$$

განტოლებას \sqrt{2x+6}=\sqrt{x-7} აქვს უნიკალური გადაწყვეტილება.

$$x=-13$$