გადაწყვიტეთ sqrt{2*98*40*10^-2}

$$\sqrt{ 2 \times 98 \times 40 \times { 10 }^{ -2 } }$$

შეფასება

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}\approx 8.854377448$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 2 და 98, რათა მიიღოთ 196.

$$\sqrt{196\times 40\times 10^{-2}}$$

გადაამრავლეთ 196 და 40, რათა მიიღოთ 7840.

$$\sqrt{7840\times 10^{-2}}$$

გამოთვალეთ-2-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{100}.

$$\sqrt{7840\times \frac{1}{100}}$$

გადაამრავლეთ 7840 და \frac{1}{100}, რათა მიიღოთ \frac{392}{5}.

$$\sqrt{\frac{392}{5}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{392}{5}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}} სახით.

$$\frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}$$

კოეფიციენტი 392=14^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{14^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{14^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 14^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{5}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{2}-სა და \sqrt{5}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}$$