გადაწყვიტეთ sqrt{135}divsqrt{80}

$$\sqrt{ 135 } \div \sqrt{ 80 }$$

შეფასება

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}\approx 1.299038106$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 135=3^{2}\times 15. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 15} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{15} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{80}}$$

კოეფიციენტი 80=4^{2}\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{4^{2}\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} სახით. აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{3\sqrt{15}}{4\sqrt{5}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{3\sqrt{15}}{4\sqrt{5}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{5}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

კოეფიციენტი 15=5\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5}\sqrt{3} სახით.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{5} და \sqrt{5}, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{3\times 5\sqrt{3}}{4\times 5}$$

გადაამრავლეთ 4 და 5, რათა მიიღოთ 20.

$$\frac{3\times 5\sqrt{3}}{20}$$

გადაამრავლეთ 3 და 5, რათა მიიღოთ 15.

$$\frac{15\sqrt{3}}{20}$$

გაყავით 15\sqrt{3} 20-ზე \frac{3}{4}\sqrt{3}-ის მისაღებად.

$$\frac{3}{4}\sqrt{3}$$