გადაწყვიტეთ sqrt{128}divsqrt{80}

$$\sqrt{ 128 } \div \sqrt{ 80 }$$

შეფასება

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1.264911064$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 128=8^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{8^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{8^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 8^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{80}}$$

კოეფიციენტი 80=4^{2}\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{4^{2}\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} სახით. აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{8\sqrt{2}}{4\sqrt{5}}$$

გააბათილეთ 4 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{5}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{2}-სა და \sqrt{5}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$