გადაწყვიტეთ sqrt{1div2+1div4+1div8+1div16}

$$\sqrt{ 1 \div 2+1 \div 4+1 \div 8+1 \div 16 }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{15}}{4}\approx 0.968245837$$

ამონახსნის ეტაპები

2-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 4. გადაიყვანეთ \frac{1}{2} და \frac{1}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 4.

$$\sqrt{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

რადგან \frac{2}{4}-სა და \frac{1}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\sqrt{\frac{2+1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

შეკრიბეთ 2 და 1, რათა მიიღოთ 3.

$$\sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

4-ისა და 8-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 8. გადაიყვანეთ \frac{3}{4} და \frac{1}{8} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 8.

$$\sqrt{\frac{6}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

რადგან \frac{6}{8}-სა და \frac{1}{8}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\sqrt{\frac{6+1}{8}+\frac{1}{16}}$$

შეკრიბეთ 6 და 1, რათა მიიღოთ 7.

$$\sqrt{\frac{7}{8}+\frac{1}{16}}$$

8-ისა და 16-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 16. გადაიყვანეთ \frac{7}{8} და \frac{1}{16} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 16.

$$\sqrt{\frac{14}{16}+\frac{1}{16}}$$

რადგან \frac{14}{16}-სა და \frac{1}{16}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\sqrt{\frac{14+1}{16}}$$

შეკრიბეთ 14 და 1, რათა მიიღოთ 15.

$$\sqrt{\frac{15}{16}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{15}{16}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}} სახით.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$$

გამოთვალეთ 16-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 4.

$$\frac{\sqrt{15}}{4}$$