გადაწყვიტეთ sqrt{(left(0747-0500right)^2+left(0747-0440right)^2+left(0747-0460right)^2+left(0747-0640right)^2+{left(0747-0800right)}^2+{left(0747-0850right)}^2+{left(0747-1right)}^2+{left(0747-13right)}^2)div(8(8-1))}

$$\sqrt{ ( { \left(0747-0500 \right) }^{ 2 } + { \left(0747-0440 \right) }^{ 2 } + { \left(0747-0460 \right) }^{ 2 } + { \left(0747-0640 \right) }^{ 2 } + { \left(0747-0800 \right) }^{ 2 } + { \left(0747-0850 \right) }^{ 2 } + { \left(0747-1 \right) }^{ 2 } + { \left(0747-13 \right) }^{ 2 } ) \div (8(8-1)) }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{595}}{14}\approx 1.742330131$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 0 და 747, რათა მიიღოთ 0.

$$\sqrt{\frac{\left(0-0\times 500\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 440\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 460\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 640\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

გადაამრავლეთ 0 და 500, რათა მიიღოთ 0.

$$\sqrt{\frac{\left(0-0\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 440\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 460\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 640\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

0-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$\sqrt{\frac{0^{2}+\left(0\times 747-0\times 440\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 460\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 640\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

გამოთვალეთ2-ის 0 ხარისხი და მიიღეთ 0.

$$\sqrt{\frac{0+\left(0\times 747-0\times 440\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 460\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 640\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

გადაამრავლეთ 0 და 747, რათა მიიღოთ 0.

$$\sqrt{\frac{0+\left(0-0\times 440\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 460\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 640\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

გადაამრავლეთ 0 და 440, რათა მიიღოთ 0.

$$\sqrt{\frac{0+\left(0-0\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 460\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 640\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

0-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$\sqrt{\frac{0+0^{2}+\left(0\times 747-0\times 460\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 640\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

გამოთვალეთ2-ის 0 ხარისხი და მიიღეთ 0.

$$\sqrt{\frac{0+0+\left(0\times 747-0\times 460\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 640\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

შეკრიბეთ 0 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$\sqrt{\frac{\left(0\times 747-0\times 460\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 640\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

გადაამრავლეთ 0 და 747, რათა მიიღოთ 0.

$$\sqrt{\frac{\left(0-0\times 460\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 640\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

გადაამრავლეთ 0 და 460, რათა მიიღოთ 0.

$$\sqrt{\frac{\left(0-0\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 640\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

0-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$\sqrt{\frac{0^{2}+\left(0\times 747-0\times 640\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

გამოთვალეთ2-ის 0 ხარისხი და მიიღეთ 0.

$$\sqrt{\frac{0+\left(0\times 747-0\times 640\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

გადაამრავლეთ 0 და 747, რათა მიიღოთ 0.

$$\sqrt{\frac{0+\left(0-0\times 640\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

გადაამრავლეთ 0 და 640, რათა მიიღოთ 0.

$$\sqrt{\frac{0+\left(0-0\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

0-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$\sqrt{\frac{0+0^{2}+\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

გამოთვალეთ2-ის 0 ხარისხი და მიიღეთ 0.

$$\sqrt{\frac{0+0+\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

შეკრიბეთ 0 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$\sqrt{\frac{\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

გადაამრავლეთ 0 და 747, რათა მიიღოთ 0.

$$\sqrt{\frac{\left(0-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

გადაამრავლეთ 0 და 800, რათა მიიღოთ 0.

$$\sqrt{\frac{\left(0-0\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

0-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$\sqrt{\frac{0^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

გამოთვალეთ2-ის 0 ხარისხი და მიიღეთ 0.

$$\sqrt{\frac{0+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

გადაამრავლეთ 0 და 747, რათა მიიღოთ 0.

$$\sqrt{\frac{0+\left(0-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

გადაამრავლეთ 0 და 850, რათა მიიღოთ 0.

$$\sqrt{\frac{0+\left(0-0\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

0-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$\sqrt{\frac{0+0^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

გამოთვალეთ2-ის 0 ხარისხი და მიიღეთ 0.

$$\sqrt{\frac{0+0+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

შეკრიბეთ 0 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$\sqrt{\frac{\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

გადაამრავლეთ 0 და 747, რათა მიიღოთ 0.

$$\sqrt{\frac{\left(0-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

გამოაკელით 1 0-ს -1-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\frac{\left(-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

გამოთვალეთ2-ის -1 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$\sqrt{\frac{1+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

გადაამრავლეთ 0 და 747, რათა მიიღოთ 0.

$$\sqrt{\frac{1+\left(0-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

გამოაკელით 13 0-ს -13-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\frac{1+\left(-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

გამოთვალეთ2-ის -13 ხარისხი და მიიღეთ 169.

$$\sqrt{\frac{1+169}{8\left(8-1\right)}}$$

შეკრიბეთ 1 და 169, რათა მიიღოთ 170.

$$\sqrt{\frac{170}{8\left(8-1\right)}}$$

გამოაკელით 1 8-ს 7-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\frac{170}{8\times 7}}$$

გადაამრავლეთ 8 და 7, რათა მიიღოთ 56.

$$\sqrt{\frac{170}{56}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{170}{56} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{\frac{85}{28}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{85}{28}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{85}}{\sqrt{28}} სახით.

$$\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{28}}$$

კოეფიციენტი 28=2^{2}\times 7. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 7} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{\sqrt{85}}{2\sqrt{7}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{85}}{2\sqrt{7}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{7}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\sqrt{85}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7}-ის კვადრატია 7.

$$\frac{\sqrt{85}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

\sqrt{85}-სა და \sqrt{7}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\sqrt{595}}{2\times 7}$$

გადაამრავლეთ 2 და 7, რათა მიიღოთ 14.

$$\frac{\sqrt{595}}{14}$$