გადაწყვიტეთ sqrt{881^2+21/8}*2

$$\sqrt{ { 881 }^{ 2 } + \frac{ 21 }{ 8 } } \times 2$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{12418618}}{2}\approx 1762.002979566$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 881 ხარისხი და მიიღეთ 776161.

$$2\sqrt{776161+\frac{21}{8}}$$

გადაიყვანეთ 776161 წილადად \frac{6209288}{8}.

$$2\sqrt{\frac{6209288}{8}+\frac{21}{8}}$$

რადგან \frac{6209288}{8}-სა და \frac{21}{8}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$2\sqrt{\frac{6209288+21}{8}}$$

შეკრიბეთ 6209288 და 21, რათა მიიღოთ 6209309.

$$2\sqrt{\frac{6209309}{8}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{6209309}{8}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{6209309}}{\sqrt{8}} სახით.

$$2\times \frac{\sqrt{6209309}}{\sqrt{8}}$$

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\times \frac{\sqrt{6209309}}{2\sqrt{2}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{6209309}}{2\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$2\times \frac{\sqrt{6209309}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$2\times \frac{\sqrt{6209309}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

\sqrt{6209309}-სა და \sqrt{2}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$2\times \frac{\sqrt{12418618}}{2\times 2}$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$2\times \frac{\sqrt{12418618}}{4}$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 4 2 და 4.

$$\frac{\sqrt{12418618}}{2}$$