გადაწყვიტეთ sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

შეფასება

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5.270462767$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 25.

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{5}{3} ხარისხი და მიიღეთ \frac{25}{9}.

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

გადაიყვანეთ 25 წილადად \frac{225}{9}.

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

რადგან \frac{225}{9}-სა და \frac{25}{9}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

შეკრიბეთ 225 და 25, რათა მიიღოთ 250.

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{250}{9}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}} სახით.

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

კოეფიციენტი 250=5^{2}\times 10. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 10} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{10} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

გამოთვალეთ 9-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 3.

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$