გადაწყვიტეთ sqrt{2^3*3-6*(7*3-2*3^2)+3^2*2^3-{11}^3div{11}^2}

$$\sqrt{ { 2 }^{ 3 } \times 3-6 \times (7 \times 3-2 \times { 3 }^{ 2 } )+ { 3 }^{ 2 } \times { 2 }^{ 3 } - { 11 }^{ 3 } \div { 11 }^{ 2 } }$$

შეფასება

$$\sqrt{67}\approx 8.185352772$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით 2 მნიშვნელის ექსპონენტი 3 მრიცხველის ექსპონენტს 1.

$$\sqrt{2^{3}\times 3-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

გამოთვალეთ3-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 8.

$$\sqrt{8\times 3-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

გადაამრავლეთ 8 და 3, რათა მიიღოთ 24.

$$\sqrt{24-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

გადაამრავლეთ 7 და 3, რათა მიიღოთ 21.

$$\sqrt{24-6\left(21-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$\sqrt{24-6\left(21-2\times 9\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 9, რათა მიიღოთ 18.

$$\sqrt{24-6\left(21-18\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

გამოაკელით 18 21-ს 3-ის მისაღებად.

$$\sqrt{24-6\times 3+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

გადაამრავლეთ 6 და 3, რათა მიიღოთ 18.

$$\sqrt{24-18+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

გამოაკელით 18 24-ს 6-ის მისაღებად.

$$\sqrt{6+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$\sqrt{6+9\times 2^{3}-11^{1}}$$

გამოთვალეთ3-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 8.

$$\sqrt{6+9\times 8-11^{1}}$$

გადაამრავლეთ 9 და 8, რათა მიიღოთ 72.

$$\sqrt{6+72-11^{1}}$$

შეკრიბეთ 6 და 72, რათა მიიღოთ 78.

$$\sqrt{78-11^{1}}$$

გამოთვალეთ1-ის 11 ხარისხი და მიიღეთ 11.

$$\sqrt{78-11}$$

გამოაკელით 11 78-ს 67-ის მისაღებად.

$$\sqrt{67}$$