გადაწყვიტეთ sqrt{left(21/2-1/6+2/9right)9-11/4}

$$\sqrt{ \left( 2 \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 2 }{ 9 } \right) 9- \frac{ 11 }{ 4 } }$$

შეფასება

$$\frac{9}{2}=4.5$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

2-ისა და 6-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ \frac{5}{2} და \frac{1}{6} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

რადგან \frac{15}{6}-სა და \frac{1}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

გამოაკელით 1 15-ს 14-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{14}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

3-ისა და 9-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 9. გადაიყვანეთ \frac{7}{3} და \frac{2}{9} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 9.

$$\sqrt{\left(\frac{21}{9}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

რადგან \frac{21}{9}-სა და \frac{2}{9}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\sqrt{\frac{21+2}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

შეკრიბეთ 21 და 2, რათა მიიღოთ 23.

$$\sqrt{\frac{23}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

გააბათილეთ 9 და 9.

$$\sqrt{23-\frac{11}{4}}$$

გადაიყვანეთ 23 წილადად \frac{92}{4}.

$$\sqrt{\frac{92}{4}-\frac{11}{4}}$$

რადგან \frac{92}{4}-სა და \frac{11}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\sqrt{\frac{92-11}{4}}$$

გამოაკელით 11 92-ს 81-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\frac{81}{4}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \frac{81}{4} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}} სახით. ამოიღეთ მრიცხველისა და მნიშვნელის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{9}{2}$$

მამრავლი

$$\frac{3 ^ {2}}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$