გადაწყვიტეთ sqrt{98/981}

$$\sqrt{ \frac{ 98 }{ 981 } }$$

შეფასება

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}\approx 0.316066549$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{98}{981}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}} სახით.

$$\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}$$

კოეფიციენტი 98=7^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{7^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 7^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{7\sqrt{2}}{\sqrt{981}}$$

კოეფიციენტი 981=3^{2}\times 109. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 109} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{109} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{109}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\left(\sqrt{109}\right)^{2}}$$

\sqrt{109}-ის კვადრატია 109.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\times 109}$$

\sqrt{2}-სა და \sqrt{109}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{7\sqrt{218}}{3\times 109}$$

გადაამრავლეთ 3 და 109, რათა მიიღოთ 327.

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}$$