გადაწყვიტეთ sqrt{6411/3131{frac{313161/61213}}}

$$\sqrt{ \frac{ 6411 }{ \frac{ 3131 }{ \frac{ 313161 }{ 61213 } } } }$$

შეფასება

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}\approx 3.236557731$$

ამონახსნის ეტაპები

გაყავით 6411 \frac{3131}{\frac{313161}{61213}}-ზე 6411-ის გამრავლებით \frac{3131}{\frac{313161}{61213}}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\sqrt{\frac{6411\times \frac{313161}{61213}}{3131}}$$

გამოხატეთ 6411\times \frac{313161}{61213} ერთიანი წილადის სახით.

$$\sqrt{\frac{\frac{6411\times 313161}{61213}}{3131}}$$

გადაამრავლეთ 6411 და 313161, რათა მიიღოთ 2007675171.

$$\sqrt{\frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131}}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131} ერთიანი წილადის სახით.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{61213\times 3131}}$$

გადაამრავლეთ 61213 და 3131, რათა მიიღოთ 191657903.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{191657903}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{2007675171}{191657903}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}} სახით.

$$\frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}$$

კოეფიციენტი 2007675171=3^{2}\times 223075019. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 223075019} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{223075019} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{191657903}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{\left(\sqrt{191657903}\right)^{2}}$$

\sqrt{191657903}-ის კვადრატია 191657903.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{191657903}$$

\sqrt{223075019}-სა და \sqrt{191657903}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}$$