გადაწყვიტეთ sqrt{6.67*10^-115.98*10^24/900+6378}

$$\sqrt{ \frac{ 6.67 \times { 10 }^{ -11 } 5.98 \times { 10 }^{ 24 } }{ 900+6378 } }$$

შეფასება

$$\frac{230000\sqrt{13719030}}{3639}\approx 234103.271767306$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ -11 და 24 რომ მიიღოთ 13.

$$\sqrt{\frac{6.67\times 10^{13}\times 5.98}{900+6378}}$$

გამოთვალეთ13-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{6.67\times 10000000000000\times 5.98}{900+6378}}$$

გადაამრავლეთ 6.67 და 10000000000000, რათა მიიღოთ 66700000000000.

$$\sqrt{\frac{66700000000000\times 5.98}{900+6378}}$$

გადაამრავლეთ 66700000000000 და 5.98, რათა მიიღოთ 398866000000000.

$$\sqrt{\frac{398866000000000}{900+6378}}$$

შეკრიბეთ 900 და 6378, რათა მიიღოთ 7278.

$$\sqrt{\frac{398866000000000}{7278}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{398866000000000}{7278} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{\frac{199433000000000}{3639}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{199433000000000}{3639}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{199433000000000}}{\sqrt{3639}} სახით.

$$\frac{\sqrt{199433000000000}}{\sqrt{3639}}$$

კოეფიციენტი 199433000000000=230000^{2}\times 3770. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{230000^{2}\times 3770} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{230000^{2}}\sqrt{3770} სახით. აიღეთ 230000^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{230000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{230000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3639}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{230000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

\sqrt{3639}-ის კვადრატია 3639.

$$\frac{230000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{3639}$$

\sqrt{3770}-სა და \sqrt{3639}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{230000\sqrt{13719030}}{3639}$$