გადაწყვიტეთ sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

შეფასება

$$1$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{5}{3}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} სახით.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{5}-სა და \sqrt{3}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{7}{3}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} სახით.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{7}-სა და \sqrt{3}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

გაყავით \frac{\sqrt{15}}{3} \frac{\sqrt{21}}{3}-ზე \frac{\sqrt{15}}{3}-ის გამრავლებით \frac{\sqrt{21}}{3}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

გააბათილეთ 3 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{21}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{21}-ის კვადრატია 21.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{15}-სა და \sqrt{21}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

კოეფიციენტი 315=3^{2}\times 35. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 35} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{35} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

გაყავით 3\sqrt{35} 21-ზე \frac{1}{7}\sqrt{35}-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{7}{5}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} სახით.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{5}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{7}-სა და \sqrt{5}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

გაამრავლეთ \frac{1}{7}-ზე \frac{\sqrt{35}}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

გადაამრავლეთ 7 და 5, რათა მიიღოთ 35.

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

გამოხატეთ \frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{35} და \sqrt{35}, რათა მიიღოთ 35.

$$\frac{35}{35}$$

გაყავით 35 35-ზე 1-ის მისაღებად.

$$1$$

მამრავლი

$$1$$