გადაწყვიტეთ sqrt{48*9225030/314*80}

$$\sqrt{ \frac{ 48 \times 9225030 }{ 314 \times 80 } }$$

შეფასება

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}\approx 132.768391795$$

ამონახსნის ეტაპები

გააბათილეთ 2\times 8\times 10 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\sqrt{\frac{3\times 922503}{157}}$$

გადაამრავლეთ 3 და 922503, რათა მიიღოთ 2767509.

$$\sqrt{\frac{2767509}{157}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{2767509}{157}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}} სახით.

$$\frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}$$

კოეფიციენტი 2767509=213^{2}\times 61. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{213^{2}\times 61} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{213^{2}}\sqrt{61} სახით. აიღეთ 213^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{157}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

\sqrt{157}-ის კვადრატია 157.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{157}$$

\sqrt{61}-სა და \sqrt{157}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}$$