გადაწყვიტეთ sqrt{3250*16/314*21}

$$\sqrt{ \frac{ 3250 \times 16 }{ 314 \times 21 } }$$

შეფასება

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}\approx 2.808194603$$

ამონახსნის ეტაპები

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\sqrt{\frac{16\times 1625}{21\times 157}}$$

გადაამრავლეთ 16 და 1625, რათა მიიღოთ 26000.

$$\sqrt{\frac{26000}{21\times 157}}$$

გადაამრავლეთ 21 და 157, რათა მიიღოთ 3297.

$$\sqrt{\frac{26000}{3297}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{26000}{3297}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}} სახით.

$$\frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}$$

კოეფიციენტი 26000=20^{2}\times 65. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{20^{2}\times 65} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{20^{2}}\sqrt{65} სახით. აიღეთ 20^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3297}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{\left(\sqrt{3297}\right)^{2}}$$

\sqrt{3297}-ის კვადრატია 3297.

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{3297}$$

\sqrt{65}-სა და \sqrt{3297}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}$$