გადაწყვიტეთ sqrt{3*6626*10^-34/8*91*10^-28*2*10^14}

$$\sqrt{ \frac{ 3 \times 6626 \times { 10 }^{ -34 } }{ 8 \times 91 \times { 10 }^{ -28 } \times 2 \times { 10 }^{ 14 } } }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}\approx 3.69492524 \cdot 10^{-10}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ -28 და 14 რომ მიიღოთ -14.

$$\sqrt{\frac{3\times 6626\times 10^{-34}}{8\times 91\times 10^{-14}\times 2}}$$

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313\times 10^{-34}}{2\times 4\times 91\times 10^{-14}}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

გადაამრავლეთ 3 და 3313, რათა მიიღოთ 9939.

$$\sqrt{\frac{9939}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 4, რათა მიიღოთ 8.

$$\sqrt{\frac{9939}{8\times 91\times 10^{20}}}$$

გადაამრავლეთ 8 და 91, რათა მიიღოთ 728.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 10^{20}}}$$

გამოთვალეთ20-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 100000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 100000000000000000000}}$$

გადაამრავლეთ 728 და 100000000000000000000, რათა მიიღოთ 72800000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}} სახით.

$$\frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}$$

კოეფიციენტი 72800000000000000000000=20000000000^{2}\times 182. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{20000000000^{2}\times 182} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{20000000000^{2}}\sqrt{182} სახით. აიღეთ 20000000000^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{182}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\left(\sqrt{182}\right)^{2}}$$

\sqrt{182}-ის კვადრატია 182.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\times 182}$$

\sqrt{9939}-სა და \sqrt{182}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{20000000000\times 182}$$

გადაამრავლეთ 20000000000 და 182, რათა მიიღოთ 3640000000000.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}$$