გადაწყვიტეთ sqrt{292114*10^36/296*10^-19}

$$\sqrt{ \frac{ 292114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 296 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

შეფასება

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}\approx 9.934141239 \cdot 10^{28}$$

ამონახსნის ეტაპები

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{36}}{148\times 10^{-19}}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{55}}{148}}$$

გამოთვალეთ55-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

გადაამრავლეთ 146057 და 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000, რათა მიიღოთ 1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}} სახით.

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

კოეფიციენტი 365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000=500000000000000000000000000^{2}\times 1460570. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{500000000000000000000000000^{2}\times 1460570} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{500000000000000000000000000^{2}}\sqrt{1460570} სახით. აიღეთ 500000000000000000000000000^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{37}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

\sqrt{37}-ის კვადრატია 37.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{37}$$

\sqrt{1460570}-სა და \sqrt{37}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}$$