გადაწყვიტეთ sqrt{25/12}

$$\sqrt{ \frac{ 25 }{ 12 } }$$

შეფასება

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}\approx 1.443375673$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{25}{12}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}} სახით.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}$$

გამოთვალეთ 25-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 5.

$$\frac{5}{\sqrt{12}}$$

კოეფიციენტი 12=2^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{5}{2\sqrt{3}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{5}{2\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\times 3}$$

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}$$