გადაწყვიტეთ sqrt{25/frac{3{4}}}59

$$\sqrt{ \frac{ 25 }{ \frac{ 3 }{ 4 } } } 59$$

შეფასება

$$\frac{590\sqrt{3}}{3}\approx 340.636658822$$

ამონახსნის ეტაპები

გაყავით 25 \frac{3}{4}-ზე 25-ის გამრავლებით \frac{3}{4}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$59\sqrt{25\times \frac{4}{3}}$$

გამოხატეთ 25\times \frac{4}{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$59\sqrt{\frac{25\times 4}{3}}$$

გადაამრავლეთ 25 და 4, რათა მიიღოთ 100.

$$59\sqrt{\frac{100}{3}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{100}{3}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}} სახით.

$$59\times \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}$$

გამოთვალეთ 100-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 10.

$$59\times \frac{10}{\sqrt{3}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{10}{\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$59\times \frac{10\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$59\times \frac{10\sqrt{3}}{3}$$

გამოხატეთ 59\times \frac{10\sqrt{3}}{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{59\times 10\sqrt{3}}{3}$$

გადაამრავლეთ 59 და 10, რათა მიიღოთ 590.

$$\frac{590\sqrt{3}}{3}$$