გადაწყვიტეთ sqrt{2015/2016}divsqrt{2016/2017}

$$\sqrt{ \frac{ 2015 }{ 2016 } } \div \sqrt{ \frac{ 2016 }{ 2017 } }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{4064255}}{2016}\approx 0.999999877$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{2015}{2016}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}} სახით.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

კოეფიციენტი 2016=12^{2}\times 14. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{12^{2}\times 14} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{12^{2}}\sqrt{14} სახით. აიღეთ 12^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{14}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\left(\sqrt{14}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

\sqrt{14}-ის კვადრატია 14.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

\sqrt{2015}-სა და \sqrt{14}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

გადაამრავლეთ 12 და 14, რათა მიიღოთ 168.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{2016}{2017}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}} სახით.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}}}$$

კოეფიციენტი 2016=12^{2}\times 14. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{12^{2}\times 14} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{12^{2}}\sqrt{14} სახით. აიღეთ 12^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2017}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{\left(\sqrt{2017}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2017}-ის კვადრატია 2017.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{2017}}$$

\sqrt{14}-სა და \sqrt{2017}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{28238}}{2017}}$$

გაყავით \frac{\sqrt{28210}}{168} \frac{12\sqrt{28238}}{2017}-ზე \frac{\sqrt{28210}}{168}-ის გამრავლებით \frac{12\sqrt{28238}}{2017}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{28238}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\left(\sqrt{28238}\right)^{2}}$$

\sqrt{28238}-ის კვადრატია 28238.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\times 28238}$$

\sqrt{28210}-სა და \sqrt{28238}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{168\times 12\times 28238}$$

გადაამრავლეთ 168 და 12, რათა მიიღოთ 2016.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{2016\times 28238}$$

გადაამრავლეთ 2016 და 28238, რათა მიიღოთ 56927808.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{56927808}$$

კოეფიციენტი 796593980=14^{2}\times 4064255. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{14^{2}\times 4064255} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{14^{2}}\sqrt{4064255} სახით. აიღეთ 14^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{14\sqrt{4064255}\times 2017}{56927808}$$

გადაამრავლეთ 14 და 2017, რათა მიიღოთ 28238.

$$\frac{28238\sqrt{4064255}}{56927808}$$

გაყავით 28238\sqrt{4064255} 56927808-ზე \frac{1}{2016}\sqrt{4064255}-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{2016}\sqrt{4064255}$$