გადაწყვიტეთ sqrt{2.92114*10^36/2.96*10^-19}

$$\sqrt{ \frac{ 2.92114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 2.96 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

შეფასება

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{5404109}}{37}\approx 3.141451291 \cdot 10^{27}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\sqrt{\frac{2.92114\times 10^{55}}{2.96}}$$

გამოთვალეთ55-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{2.92114\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2.96}}$$

გადაამრავლეთ 2.92114 და 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000, რათა მიიღოთ 29211400000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{29211400000000000000000000000000000000000000000000000000}{2.96}}$$

\frac{29211400000000000000000000000000000000000000000000000000}{2.96} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 100-ზე.

$$\sqrt{\frac{2921140000000000000000000000000000000000000000000000000000}{296}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2921140000000000000000000000000000000000000000000000000000}{296} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 8-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}} სახით.

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

კოეფიციენტი 365142500000000000000000000000000000000000000000000000000=50000000000000000000000000^{2}\times 146057. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{50000000000000000000000000^{2}\times 146057} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{50000000000000000000000000^{2}}\sqrt{146057} სახით. აიღეთ 50000000000000000000000000^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}}{\sqrt{37}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}}{\sqrt{37}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{37}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

\sqrt{37}-ის კვადრატია 37.

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}\sqrt{37}}{37}$$

\sqrt{146057}-სა და \sqrt{37}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{5404109}}{37}$$