გადაწყვიტეთ sqrt{2*5000/966}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 5000 }{ 966 } }$$

შეფასება

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}\approx 3.21744726$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 2 და 5000, რათა მიიღოთ 10000.

$$\sqrt{\frac{10000}{966}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{10000}{966} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{\frac{5000}{483}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{5000}{483}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}} სახით.

$$\frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}$$

კოეფიციენტი 5000=50^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{50^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{50^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 50^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{483}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{\left(\sqrt{483}\right)^{2}}$$

\sqrt{483}-ის კვადრატია 483.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{483}$$

\sqrt{2}-სა და \sqrt{483}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}$$