გადაწყვიტეთ sqrt{2*36/45}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 36 }{ 45 } }$$

შეფასება

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1.264911064$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 2 და 36, რათა მიიღოთ 72.

$$\sqrt{\frac{72}{45}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{72}{45} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 9-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{\frac{8}{5}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{8}{5}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}} სახით.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}$$

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{5}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{2}-სა და \sqrt{5}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$