გადაწყვიტეთ sqrt{2*200/14}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 200 }{ 14 } }$$

შეფასება

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}\approx 5.345224838$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 2 და 200, რათა მიიღოთ 400.

$$\sqrt{\frac{400}{14}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{400}{14} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{\frac{200}{7}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{200}{7}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}} სახით.

$$\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}$$

კოეფიციენტი 200=10^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{10^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{10^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 10^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{7}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7}-ის კვადრატია 7.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

\sqrt{2}-სა და \sqrt{7}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}$$