გადაწყვიტეთ sqrt{2*200/0.9*5*3.14}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 200 }{ 0.9 \times 5 \times 3.14 } }$$

შეფასება

$$\frac{200\sqrt{157}}{471}\approx 5.32057923$$

ამონახსნის ეტაპები

გააბათილეთ 5 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\sqrt{\frac{2\times 40}{0.9\times 3.14}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 40, რათა მიიღოთ 80.

$$\sqrt{\frac{80}{0.9\times 3.14}}$$

გადაამრავლეთ 0.9 და 3.14, რათა მიიღოთ 2.826.

$$\sqrt{\frac{80}{2.826}}$$

\frac{80}{2.826} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 1000-ზე.

$$\sqrt{\frac{80000}{2826}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{80000}{2826} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{\frac{40000}{1413}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{40000}{1413}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{40000}}{\sqrt{1413}} სახით.

$$\frac{\sqrt{40000}}{\sqrt{1413}}$$

გამოთვალეთ 40000-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 200.

$$\frac{200}{\sqrt{1413}}$$

კოეფიციენტი 1413=3^{2}\times 157. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 157} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{157} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{200}{3\sqrt{157}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{200}{3\sqrt{157}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{157}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{200\sqrt{157}}{3\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

\sqrt{157}-ის კვადრატია 157.

$$\frac{200\sqrt{157}}{3\times 157}$$

გადაამრავლეთ 3 და 157, რათა მიიღოთ 471.

$$\frac{200\sqrt{157}}{471}$$