გადაწყვიტეთ sqrt{2*16*10^-19*500/91*10^31}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 16 \times { 10 }^{ -19 } \times 500 }{ 91 \times { 10 }^{ 31 } } }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}\approx 1.325987088 \cdot 10^{-24}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\sqrt{\frac{2\times 16\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 16, რათა მიიღოთ 32.

$$\sqrt{\frac{32\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

გადაამრავლეთ 32 და 500, რათა მიიღოთ 16000.

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 10^{50}}}$$

გამოთვალეთ50-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 100000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

გადაამრავლეთ 91 და 100000000000000000000000000000000000000000000000000, რათა მიიღოთ 9100000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 16000-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}} სახით.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

გამოთვალეთ 1-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 1.

$$\frac{1}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

კოეფიციენტი 568750000000000000000000000000000000000000000000=25000000000000000000000^{2}\times 910. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{25000000000000000000000^{2}\times 910} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{25000000000000000000000^{2}}\sqrt{910} სახით. აიღეთ 25000000000000000000000^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{910}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\left(\sqrt{910}\right)^{2}}$$

\sqrt{910}-ის კვადრატია 910.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\times 910}$$

გადაამრავლეთ 25000000000000000000000 და 910, რათა მიიღოთ 22750000000000000000000000.

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}$$