გადაწყვიტეთ sqrt{17380/5067*451}

$$\sqrt{ \frac{ 17380 }{ 5067 \times 451 } }$$

შეფასება

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}\approx 0.087208971$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 5067 და 451, რათა მიიღოთ 2285217.

$$\sqrt{\frac{17380}{2285217}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{17380}{2285217} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 11-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{\frac{1580}{207747}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{1580}{207747}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}} სახით.

$$\frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}$$

კოეფიციენტი 1580=2^{2}\times 395. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 395} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{395} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{2\sqrt{395}}{\sqrt{207747}}$$

კოეფიციენტი 207747=3^{2}\times 23083. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 23083} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{23083} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{23083}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\left(\sqrt{23083}\right)^{2}}$$

\sqrt{23083}-ის კვადრატია 23083.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\times 23083}$$

\sqrt{395}-სა და \sqrt{23083}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{3\times 23083}$$

გადაამრავლეთ 3 და 23083, რათა მიიღოთ 69249.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}$$