გადაწყვიტეთ sqrt{125/3375}

$$\sqrt{ \frac{ 125 }{ 3375 } }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{3}}{9}\approx 0.19245009$$

ამონახსნის ეტაპები

შეამცირეთ წილადი \frac{125}{3375} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 125-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{\frac{1}{27}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{1}{27}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}} სახით.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}$$

გამოთვალეთ 1-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 1.

$$\frac{1}{\sqrt{27}}$$

კოეფიციენტი 27=3^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{1}{3\sqrt{3}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{1}{3\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

გადაამრავლეთ 3 და 3, რათა მიიღოთ 9.

$$\frac{\sqrt{3}}{9}$$