გადაწყვიტეთ sqrt{1000/24}

$$\sqrt{ \frac{ 1000 }{ 24 } }$$

შეფასება

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}\approx 6.454972244$$

ამონახსნის ეტაპები

შეამცირეთ წილადი \frac{1000}{24} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 8-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{\frac{125}{3}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{125}{3}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}} სახით.

$$\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}}$$

კოეფიციენტი 125=5^{2}\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{5}-სა და \sqrt{3}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}$$