გადაწყვიტეთ sqrt{8^2-3/frac{6{5}}+3*89}

$$\sqrt{ \frac{ { 8 }^{ 2 } -3 }{ \frac{ 6 }{ 5 } } +3 \times 89 }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}\approx 17.827880786$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 8 ხარისხი და მიიღეთ 64.

$$\sqrt{\frac{64-3}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

გამოაკელით 3 64-ს 61-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\frac{61}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

გაყავით 61 \frac{6}{5}-ზე 61-ის გამრავლებით \frac{6}{5}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\sqrt{61\times \frac{5}{6}+3\times 89}$$

გამოხატეთ 61\times \frac{5}{6} ერთიანი წილადის სახით.

$$\sqrt{\frac{61\times 5}{6}+3\times 89}$$

გადაამრავლეთ 61 და 5, რათა მიიღოთ 305.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+3\times 89}$$

გადაამრავლეთ 3 და 89, რათა მიიღოთ 267.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+267}$$

გადაიყვანეთ 267 წილადად \frac{1602}{6}.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+\frac{1602}{6}}$$

რადგან \frac{305}{6}-სა და \frac{1602}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\sqrt{\frac{305+1602}{6}}$$

შეკრიბეთ 305 და 1602, რათა მიიღოთ 1907.

$$\sqrt{\frac{1907}{6}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{1907}{6}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}} სახით.

$$\frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{6}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6}-ის კვადრატია 6.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{6}$$

\sqrt{1907}-სა და \sqrt{6}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}$$