გადაწყვიტეთ sqrt{frac{left(100.5-500right)^2+left(300.5-500right)^2+left(500.5-500right)^2+left(700.5-500right)^2+{left(900.5-500right)}^2}{500}}

$$\sqrt{ \frac{ { \left(100.5-500 \right) }^{ 2 } + { \left(300.5-500 \right) }^{ 2 } + { \left(500.5-500 \right) }^{ 2 } + { \left(700.5-500 \right) }^{ 2 } + { \left(900.5-500 \right) }^{ 2 } }{ 500 } }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{320001}}{20}\approx 28.284315442$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოაკელით 500 100.5-ს -399.5-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\frac{\left(-399.5\right)^{2}+\left(300.5-500\right)^{2}+\left(500.5-500\right)^{2}+\left(700.5-500\right)^{2}+\left(900.5-500\right)^{2}}{500}}$$

გამოთვალეთ2-ის -399.5 ხარისხი და მიიღეთ 159600.25.

$$\sqrt{\frac{159600.25+\left(300.5-500\right)^{2}+\left(500.5-500\right)^{2}+\left(700.5-500\right)^{2}+\left(900.5-500\right)^{2}}{500}}$$

გამოაკელით 500 300.5-ს -199.5-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\frac{159600.25+\left(-199.5\right)^{2}+\left(500.5-500\right)^{2}+\left(700.5-500\right)^{2}+\left(900.5-500\right)^{2}}{500}}$$

გამოთვალეთ2-ის -199.5 ხარისხი და მიიღეთ 39800.25.

$$\sqrt{\frac{159600.25+39800.25+\left(500.5-500\right)^{2}+\left(700.5-500\right)^{2}+\left(900.5-500\right)^{2}}{500}}$$

შეკრიბეთ 159600.25 და 39800.25, რათა მიიღოთ 199400.5.

$$\sqrt{\frac{199400.5+\left(500.5-500\right)^{2}+\left(700.5-500\right)^{2}+\left(900.5-500\right)^{2}}{500}}$$

გამოაკელით 500 500.5-ს 0.5-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\frac{199400.5+0.5^{2}+\left(700.5-500\right)^{2}+\left(900.5-500\right)^{2}}{500}}$$

გამოთვალეთ2-ის 0.5 ხარისხი და მიიღეთ 0.25.

$$\sqrt{\frac{199400.5+0.25+\left(700.5-500\right)^{2}+\left(900.5-500\right)^{2}}{500}}$$

შეკრიბეთ 199400.5 და 0.25, რათა მიიღოთ 199400.75.

$$\sqrt{\frac{199400.75+\left(700.5-500\right)^{2}+\left(900.5-500\right)^{2}}{500}}$$

გამოაკელით 500 700.5-ს 200.5-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\frac{199400.75+200.5^{2}+\left(900.5-500\right)^{2}}{500}}$$

გამოთვალეთ2-ის 200.5 ხარისხი და მიიღეთ 40200.25.

$$\sqrt{\frac{199400.75+40200.25+\left(900.5-500\right)^{2}}{500}}$$

შეკრიბეთ 199400.75 და 40200.25, რათა მიიღოთ 239601.

$$\sqrt{\frac{239601+\left(900.5-500\right)^{2}}{500}}$$

გამოაკელით 500 900.5-ს 400.5-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\frac{239601+400.5^{2}}{500}}$$

გამოთვალეთ2-ის 400.5 ხარისხი და მიიღეთ 160400.25.

$$\sqrt{\frac{239601+160400.25}{500}}$$

შეკრიბეთ 239601 და 160400.25, რათა მიიღოთ 400001.25.

$$\sqrt{\frac{400001.25}{500}}$$

\frac{400001.25}{500} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 100-ზე.

$$\sqrt{\frac{40000125}{50000}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{40000125}{50000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 125-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{\frac{320001}{400}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{320001}{400}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{320001}}{\sqrt{400}} სახით.

$$\frac{\sqrt{320001}}{\sqrt{400}}$$

გამოთვალეთ 400-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 20.

$$\frac{\sqrt{320001}}{20}$$