გადაწყვიტეთ sqrt[9]{27}+sqrt[15]{243}-sqrt[6]{9}

$$\sqrt[ 9 ]{ 27 } + \sqrt[ 15 ]{ 243 } - \sqrt[ 6 ]{ 9 }$$

შეფასება

$$\sqrt[3]{3}\approx 1.44224957$$

ამონახსნის ეტაპები

\sqrt[9]{27}-ის ხელახლა დაწერა \sqrt[9]{3^{3}}-ის სახით. გადაიყვანეთ რადიკალურიდან ექსპონენციალურ ფორმაში და გააბათილეთ 3 ექსპონენტში. დააბრუნეთ რადიკალურ ფორმაში.

$$\sqrt[9]{27}=\sqrt[9]{3^{3}}=3^{\frac{3}{9}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

მიღებული მნიშვნელობის უკან დაყენება გამოსახულებაში.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[15]{243}-\sqrt[6]{9}$$

\sqrt[15]{243}-ის ხელახლა დაწერა \sqrt[15]{3^{5}}-ის სახით. გადაიყვანეთ რადიკალურიდან ექსპონენციალურ ფორმაში და გააბათილეთ 5 ექსპონენტში. დააბრუნეთ რადიკალურ ფორმაში.

$$\sqrt[15]{243}=\sqrt[15]{3^{5}}=3^{\frac{5}{15}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

მიღებული მნიშვნელობის უკან დაყენება გამოსახულებაში.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

დააჯგუფეთ \sqrt[3]{3} და \sqrt[3]{3}, რათა მიიღოთ 2\sqrt[3]{3}.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

\sqrt[6]{9}-ის ხელახლა დაწერა \sqrt[6]{3^{2}}-ის სახით. გადაიყვანეთ რადიკალურიდან ექსპონენციალურ ფორმაში და გააბათილეთ 2 ექსპონენტში. დააბრუნეთ რადიკალურ ფორმაში.

$$\sqrt[6]{9}=\sqrt[6]{3^{2}}=3^{\frac{2}{6}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

მიღებული მნიშვნელობის უკან დაყენება გამოსახულებაში.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}$$

დააჯგუფეთ 2\sqrt[3]{3} და -\sqrt[3]{3}, რათა მიიღოთ \sqrt[3]{3}.

$$\sqrt[3]{3}$$