გადაწყვიტეთ sqrt{x-6}=8-x

ამოხსნა x-ისთვის

ამონახსნის ეტაპები

დიაგრამა

ვიქტორინა

Algebra

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-7-sqrt-x-6-3-and-find-any-extraneous-solutions

http://www.tiger-algebra.com/drill/x_sqrt(x)-6=0/

https://www.tiger-algebra.com/drill/sqrt(2x-6)=3-x/

გაზიარება

კოპირებულია ბუფერში

\left(\sqrt{x-6}\right)^{2}=\left(8-x\right)^{2}

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

x-6=\left(8-x\right)^{2}

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{x-6} ხარისხი და მიიღეთ x-6.

x-6=64-16x+x^{2}

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(8-x\right)^{2}-ის გასაშლელად.

x-6-64=-16x+x^{2}

გამოაკელით 64 ორივე მხარეს.

x-70=-16x+x^{2}

გამოაკელით 64 -6-ს -70-ის მისაღებად.

x-70+16x=x^{2}

დაამატეთ 16x ორივე მხარეს.

17x-70=x^{2}

დააჯგუფეთ x და 16x, რათა მიიღოთ 17x.

17x-70-x^{2}=0

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

-x^{2}+17x-70=0

გადაალაგეთ პოლინომები სტანდარტულ ფორმაში მოსაყვანად. განალაგეთ წევრები უდიდესიდან უმცირეს ხარისხამდე.

a+b=17 ab=-\left(-70\right)=70

განტოლების ამოსახსნელად მამრავლებად დაშალეთ მარცხენა ნაწილი დაჯგუფებით. ჯერ მარცხენა ნაწილი უნდა გადაიწეროს, როგორც -x^{2}+ax+bx-70. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

1,70 2,35 5,14 7,10

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b დადებითია, ორივე, a და b დადებითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 70.

1+70=71 2+35=37 5+14=19 7+10=17

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

a=10 b=7

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 17.

\left(-x^{2}+10x\right)+\left(7x-70\right)

ხელახლა დაწერეთ -x^{2}+17x-70, როგორც \left(-x^{2}+10x\right)+\left(7x-70\right).

-x\left(x-10\right)+7\left(x-10\right)

-x-ის პირველ, 7-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

\left(x-10\right)\left(-x+7\right)

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x-10 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

x=10 x=7

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-10=0 და -x+7=0.