ამოხსნა x-ისთვის
x=4
დიაგრამა
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
\sqrt{x-3}=3-\sqrt{x}
გამოაკელით \sqrt{x} განტოლების ორივე მხარეს.
\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{x}\right)^{2}
აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.
x-3=\left(3-\sqrt{x}\right)^{2}
გამოთვალეთ2-ის \sqrt{x-3} ხარისხი და მიიღეთ x-3.
x-3=9-6\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}\right)^{2}
\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(3-\sqrt{x}\right)^{2}-ის გასაშლელად.
x-3=9-6\sqrt{x}+x
გამოთვალეთ2-ის \sqrt{x} ხარისხი და მიიღეთ x.
x-3+6\sqrt{x}=9+x
დაამატეთ 6\sqrt{x} ორივე მხარეს.
x-3+6\sqrt{x}-x=9
გამოაკელით x ორივე მხარეს.
-3+6\sqrt{x}=9
დააჯგუფეთ x და -x, რათა მიიღოთ 0.
6\sqrt{x}=9+3
დაამატეთ 3 ორივე მხარეს.
6\sqrt{x}=12
შეკრიბეთ 9 და 3, რათა მიიღოთ 12.
\sqrt{x}=\frac{12}{6}
ორივე მხარე გაყავით 6-ზე.
\sqrt{x}=2
გაყავით 12 6-ზე 2-ის მისაღებად.
x=4
აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.
\sqrt{4-3}+\sqrt{4}=3
ჩაანაცვლეთ 4-ით x განტოლებაში, \sqrt{x-3}+\sqrt{x}=3.
3=3
გაამარტივეთ. სიდიდე x=4 აკმაყოფილებს განტოლებას.
x=4
განტოლებას \sqrt{x-3}=-\sqrt{x}+3 აქვს უნიკალური გადაწყვეტილება.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}