გადაწყვიტეთ sqrt{x}-2=sqrt{x-56}

$$\sqrt { x } - 2 = \sqrt { x - 56 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=225$$

ამონახსნის ეტაპები

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$\left(\sqrt{x}-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(\sqrt{x}-2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{x} ხარისხი და მიიღეთ x.

$$x-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{x-56} ხარისხი და მიიღეთ x-56.

$$x-4\sqrt{x}+4=x-56$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$x-4\sqrt{x}+4-x=-56$$

დააჯგუფეთ x და -x, რათა მიიღოთ 0.

$$-4\sqrt{x}+4=-56$$

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$-4\sqrt{x}=-56-4$$

გამოაკელით 4 -56-ს -60-ის მისაღებად.

$$-4\sqrt{x}=-60$$

ორივე მხარე გაყავით -4-ზე.

$$\sqrt{x}=\frac{-60}{-4}$$

გაყავით -60 -4-ზე 15-ის მისაღებად.

$$\sqrt{x}=15$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$x=225$$

ჩაანაცვლეთ 225-ით x განტოლებაში, \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56}.

$$\sqrt{225}-2=\sqrt{225-56}$$

გაამარტივეთ. სიდიდე x=225 აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$13=13$$

განტოლებას \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56} აქვს უნიკალური გადაწყვეტილება.

$$x=225$$