გადაწყვიტეთ sqrt{x+x}=x

$$\sqrt { x + x } = x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=2$$

$$x=0$$

ამონახსნის ეტაპები

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$\left(\sqrt{x+x}\right)^{2}=x^{2}$$

დააჯგუფეთ x და x, რათა მიიღოთ 2x.

$$\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=x^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{2x} ხარისხი და მიიღეთ 2x.

$$2x=x^{2}$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$2x-x^{2}=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(2-x\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და 2-x=0.

$$x=0 x=2$$

ჩაანაცვლეთ 0-ით x განტოლებაში, \sqrt{x+x}=x.

$$\sqrt{0+0}=0$$

გაამარტივეთ. სიდიდე x=0 აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$0=0$$

ჩაანაცვლეთ 2-ით x განტოლებაში, \sqrt{x+x}=x.

$$\sqrt{2+2}=2$$

გაამარტივეთ. სიდიდე x=2 აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$2=2$$

ჩამოთვალეთ \sqrt{x+x}=x-ის ამოხსნები.

$$x=0 x=2$$