მთავარ კონტენტზე გადასვლა
ამოხსნა x-ისთვის
Tick mark Image
დიაგრამა

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

გაზიარება

\sqrt{x+9}=7-\sqrt{x+2}
გამოაკელით \sqrt{x+2} განტოლების ორივე მხარეს.
\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}=\left(7-\sqrt{x+2}\right)^{2}
აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.
x+9=\left(7-\sqrt{x+2}\right)^{2}
გამოთვალეთ2-ის \sqrt{x+9} ხარისხი და მიიღეთ x+9.
x+9=49-14\sqrt{x+2}+\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}
\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(7-\sqrt{x+2}\right)^{2}-ის გასაშლელად.
x+9=49-14\sqrt{x+2}+x+2
გამოთვალეთ2-ის \sqrt{x+2} ხარისხი და მიიღეთ x+2.
x+9=51-14\sqrt{x+2}+x
შეკრიბეთ 49 და 2, რათა მიიღოთ 51.
x+9+14\sqrt{x+2}=51+x
დაამატეთ 14\sqrt{x+2} ორივე მხარეს.
x+9+14\sqrt{x+2}-x=51
გამოაკელით x ორივე მხარეს.
9+14\sqrt{x+2}=51
დააჯგუფეთ x და -x, რათა მიიღოთ 0.
14\sqrt{x+2}=51-9
გამოაკელით 9 ორივე მხარეს.
14\sqrt{x+2}=42
გამოაკელით 9 51-ს 42-ის მისაღებად.
\sqrt{x+2}=\frac{42}{14}
ორივე მხარე გაყავით 14-ზე.
\sqrt{x+2}=3
გაყავით 42 14-ზე 3-ის მისაღებად.
x+2=9
აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.
x+2-2=9-2
გამოაკელით 2 განტოლების ორივე მხარეს.
x=9-2
2-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.
x=7
გამოაკელით 2 9-ს.
\sqrt{7+9}+\sqrt{7+2}=7
ჩაანაცვლეთ 7-ით x განტოლებაში, \sqrt{x+9}+\sqrt{x+2}=7.
7=7
გაამარტივეთ. სიდიდე x=7 აკმაყოფილებს განტოლებას.
x=7
განტოლებას \sqrt{x+9}=-\sqrt{x+2}+7 აქვს უნიკალური გადაწყვეტილება.