გადაწყვიტეთ sqrt{x+8}=x+2

ამოხსნა x-ისთვის

ამონახსნის ეტაპები

დიაგრამა

ვიქტორინა

Algebra

5 მსგავსი პრობლემები:

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-sqrt-3x-8-x-2

https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-sqrt-x-2-x-2-and-find-any-extraneous-solutions

http://tiger-algebra.com/drill/sqrt(x_8)=x-4/

გაზიარება

კოპირებულია ბუფერში

\left(\sqrt{x+8}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

x+8=\left(x+2\right)^{2}

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{x+8} ხარისხი და მიიღეთ x+8.

x+8=x^{2}+4x+4

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

x+8-x^{2}=4x+4

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

x+8-x^{2}-4x=4

გამოაკელით 4x ორივე მხარეს.

-3x+8-x^{2}=4

დააჯგუფეთ x და -4x, რათა მიიღოთ -3x.

-3x+8-x^{2}-4=0

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

-3x+4-x^{2}=0

გამოაკელით 4 8-ს 4-ის მისაღებად.

-x^{2}-3x+4=0

გადაალაგეთ პოლინომები სტანდარტულ ფორმაში მოსაყვანად. განალაგეთ წევრები უდიდესიდან უმცირეს ხარისხამდე.

a+b=-3 ab=-4=-4

განტოლების ამოსახსნელად მამრავლებად დაშალეთ მარცხენა ნაწილი დაჯგუფებით. ჯერ მარცხენა ნაწილი უნდა გადაიწეროს, როგორც -x^{2}+ax+bx+4. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

1,-4 2,-2

რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b უარყოფითია, უარყოფით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე დადებით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -4.

1-4=-3 2-2=0

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

a=1 b=-4

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -3.

\left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right)

ხელახლა დაწერეთ -x^{2}-3x+4, როგორც \left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right).

x\left(-x+1\right)+4\left(-x+1\right)

x-ის პირველ, 4-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

\left(-x+1\right)\left(x+4\right)

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი -x+1 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

x=1 x=-4

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით -x+1=0 და x+4=0.