ამოხსნა x-ისთვის
x=-2
x=-3
დიაგრამა
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
\sqrt{x+3}=2x+3-x
გამოაკელით x განტოლების ორივე მხარეს.
\sqrt{x+3}=x+3
დააჯგუფეთ 2x და -x, რათა მიიღოთ x.
\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(x+3\right)^{2}
აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.
x+3=\left(x+3\right)^{2}
გამოთვალეთ2-ის \sqrt{x+3} ხარისხი და მიიღეთ x+3.
x+3=x^{2}+6x+9
\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+3\right)^{2}-ის გასაშლელად.
x+3-x^{2}=6x+9
გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.
x+3-x^{2}-6x=9
გამოაკელით 6x ორივე მხარეს.
-5x+3-x^{2}=9
დააჯგუფეთ x და -6x, რათა მიიღოთ -5x.
-5x+3-x^{2}-9=0
გამოაკელით 9 ორივე მხარეს.
-5x-6-x^{2}=0
გამოაკელით 9 3-ს -6-ის მისაღებად.
-x^{2}-5x-6=0
გადაალაგეთ პოლინომები სტანდარტულ ფორმაში მოსაყვანად. განალაგეთ წევრები უდიდესიდან უმცირეს ხარისხამდე.
a+b=-5 ab=-\left(-6\right)=6
განტოლების ამოსახსნელად მამრავლებად დაშალეთ მარცხენა ნაწილი დაჯგუფებით. ჯერ მარცხენა ნაწილი უნდა გადაიწეროს, როგორც -x^{2}+ax+bx-6. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.
-1,-6 -2,-3
რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b უარყოფითია, ორივე, a და b უარყოფითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 6.
-1-6=-7 -2-3=-5
გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.
a=-2 b=-3
ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -5.
\left(-x^{2}-2x\right)+\left(-3x-6\right)
ხელახლა დაწერეთ -x^{2}-5x-6, როგორც \left(-x^{2}-2x\right)+\left(-3x-6\right).
x\left(-x-2\right)+3\left(-x-2\right)
x-ის პირველ, 3-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.
\left(-x-2\right)\left(x+3\right)
გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი -x-2 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.
x=-2 x=-3
განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით -x-2=0 და x+3=0.
\sqrt{-2+3}-2=2\left(-2\right)+3
ჩაანაცვლეთ -2-ით x განტოლებაში, \sqrt{x+3}+x=2x+3.
-1=-1
გაამარტივეთ. სიდიდე x=-2 აკმაყოფილებს განტოლებას.
\sqrt{-3+3}-3=2\left(-3\right)+3
ჩაანაცვლეთ -3-ით x განტოლებაში, \sqrt{x+3}+x=2x+3.
-3=-3
გაამარტივეთ. სიდიდე x=-3 აკმაყოფილებს განტოლებას.
x=-2 x=-3
ჩამოთვალეთ \sqrt{x+3}=x+3-ის ამოხსნები.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}