გადაწყვიტეთ sqrt{m+1}+(n-3)^2=0

$$\sqrt { m + 1 } + ( n - 3 ) ^ { 2 } = 0$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$m=-1$$

$$n=3$$

ფესვიანი განტოლებების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით \left(n-3\right)^{2} განტოლების ორივე მხარეს.

$$\sqrt{m+1}+\left(n-3\right)^{2}-\left(n-3\right)^{2}=-\left(n-3\right)^{2}$$

\left(n-3\right)^{2}-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$\sqrt{m+1}=-\left(n-3\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$m+1=\left(n-3\right)^{4}$$

გამოაკელით 1 განტოლების ორივე მხარეს.

$$m+1-1=\left(n-3\right)^{4}-1$$

1-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$m=\left(n-3\right)^{4}-1$$

გამოაკელით 1 \left(n-3\right)^{4}-ს.

$$m=\left(n-4\right)\left(n-2\right)\left(\left(n-3\right)^{2}+1\right)$$

ამოხსნა m-ისთვის (complex solution)

$$m=-\left(4-n\right)\left(n-2\right)\left(\left(n-3\right)^{2}+1\right)$$

$$arg(\left(n-3\right)^{2})\geq \pi \text{ or }n=3$$

ამოხსნა n-ისთვის (complex solution)

$$n=-i\sqrt[4]{m+1}+3$$

$$n=i\sqrt[4]{m+1}+3$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$n=3$$

$$m=-1$$