გადაწყვიტეთ sqrt{a^2-4a+20}=a

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = a$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=5$$

ამონახსნის ეტაპები

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=a^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{a^{2}-4a+20} ხარისხი და მიიღეთ a^{2}-4a+20.

$$a^{2}-4a+20=a^{2}$$

გამოაკელით a^{2} ორივე მხარეს.

$$a^{2}-4a+20-a^{2}=0$$

დააჯგუფეთ a^{2} და -a^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-4a+20=0$$

გამოაკელით 20 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-4a=-20$$

ორივე მხარე გაყავით -4-ზე.

$$a=\frac{-20}{-4}$$

გაყავით -20 -4-ზე 5-ის მისაღებად.

$$a=5$$

ჩაანაცვლეთ 5-ით a განტოლებაში, \sqrt{a^{2}-4a+20}=a.

$$\sqrt{5^{2}-4\times 5+20}=5$$

გაამარტივეთ. სიდიდე a=5 აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$5=5$$

განტოლებას \sqrt{a^{2}-4a+20}=a აქვს უნიკალური გადაწყვეტილება.

$$a=5$$