გადაწყვიტეთ sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3.891479398$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს -4-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x+4-ზე.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

კოეფიციენტი 98=7^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{7^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 7^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 7\sqrt{2} 2x-3-ზე.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 6 x+4-ზე.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

გამოაკელით 6x ორივე მხარეს.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

დაამატეთ 21\sqrt{2} ორივე მხარეს.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

ორივე მხარე გაყავით 14\sqrt{2}-6-ზე.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

14\sqrt{2}-6-ზე გაყოფა აუქმებს 14\sqrt{2}-6-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

გაყავით 24+21\sqrt{2} 14\sqrt{2}-6-ზე.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$