გადაწყვიტეთ sqrt{98}+sqrt{128}-sqrt{188}

$$\sqrt { 98 } + \sqrt { 128 } - \sqrt { 188 }$$

შეფასება

$$15\sqrt{2}-2\sqrt{47}\approx 7.501894235$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 98=7^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{7^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 7^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$7\sqrt{2}+\sqrt{128}-\sqrt{188}$$

კოეფიციენტი 128=8^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{8^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{8^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 8^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$7\sqrt{2}+8\sqrt{2}-\sqrt{188}$$

დააჯგუფეთ 7\sqrt{2} და 8\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 15\sqrt{2}.

$$15\sqrt{2}-\sqrt{188}$$

კოეფიციენტი 188=2^{2}\times 47. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 47} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{47} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$15\sqrt{2}-2\sqrt{47}$$